Графика на функция

[nikolayk]

Здравейте, можете ли да ми помогнете с довършването на изследването на следната функция: y=[tex]\frac{x^{5}}{(x^{2}-1)^{2}}[/tex]
Трябва да намеря корените на следните уравнения: [tex]\frac{x^{4}(x^{2}-5)}{(x^{2}-1)^{3}};[/tex] и [tex]\frac{4x^{3}(x^{2}+5)}{(x^{2}-1)^{4}};[/tex] ,които следват от двете производни. Когато нанеса корените от първото уравнение на числовата ос, всички корени са двойни и всички знаци на числовата ос са еднакви - това ме кара да се съмнявам, че е вярно... Също при намирането на наклонената асимптота ми се получава y=x-0 - възможно ли е това? При нанасянето на корените в таблицата нямам минимуми и максимуми, не знам как би изглеждала графиката без такива
Ще се радвам ако можете да ми помогнете

[aifC]

Относно графиката: имаш [tex]Maximum \left(-\sqrt{5},-\frac{25\sqrt{5}}{16} \right); Minimum \left(\sqrt{5},\frac{25\sqrt{5}}{16} \right)[/tex], както и една седловидна точка с координати центъра на графиката, наклонената асимптота се вижда добре.

grafs.png (61.86 KiB) Прегледано 222 пъти

[nikolayk]

Относно графиката: имаш [tex]Maximum \left(-\sqrt{5},-\frac{25\sqrt{5}}{16} \right); Minimum \left(\sqrt{5},\frac{25\sqrt{5}}{16} \right)[/tex], както и една седловидна точка с координати центъра на графиката, наклонената асимптота се вижда добре.

grafs.png

А относно числовата ос - възможно ли всичко да е с минуси?

[aifC]

Как само минуси? По принцип се редуват знаците.

[aifC]

Николайчо, няма смисъл да пишеш на 100 места във форума.

[nikolayk]

Как само минуси? По принцип се редуват знаците.

При двойни корени не се редуват?!

[aifC]

Тогава два по два се редуват.

[nikolayk]

Тогава два по два се редуват.

Това е странното, че всички корени ми излизат двойни.