Прав кръгов конус

[Гост]

Дадено: прав кръгов конус
l=12см.
h=8 см.
Търси се :
S, S1, V

[S.B.]

Разглеждаш осното сечение на конуса,което е равнобедрен триъгълник ABC с височина CO = 8 ( т.О е център на окръжността на основата на конуса),бедро CB = 12 и основа AB= 2r;
[tex]\triangle[/tex]OBC е правоъгълен и по Питагор [tex]r^{2}[/tex] = [tex]l^{2}[/tex] - [tex]h^{2}[/tex] или [tex]r^{2}[/tex] = 144 - 64 = 80 или r = 4[tex]\sqrt{5}[/tex]
S = [tex]\pi[/tex]rl = 48[tex]\sqrt{5}[/tex].[tex]\pi[/tex]
[tex]S_{1 }[/tex] = S + [tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex] =8[tex]\pi[/tex](6[tex]\sqrt{5}[/tex] +10)
V= [tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\pi[/tex][tex]r^{2}[/tex].h = [tex]\frac{640.\pi}{3}[/tex]