Правилна триъгълна призма

[Гост]

Дадено: Правилна триъгълна призма
За основата :
ha= 6√3
l=7
Търси се: S , S1 , V

[S.B.]

Решавам с уговорката,че съм разчела ,че в основата [tex]h_{a }[/tex]= 6[tex]\sqrt{3}[/tex] и l=7
Призмата ABC[tex]A_{1 }[/tex][tex]B_{1 }[/tex][tex]C_{1 }[/tex] е правилна - основите са равностранни триъгълници,стените са правоъгълници.
Нека основният ръб =a. За [tex]\triangle[/tex] ABC имаме [tex]\frac{h_{a }}{a}[/tex]= sin60[tex]^\circ[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] [tex]h_{a }[/tex]= a.sin60[tex]^\circ[/tex] или 6.[tex]\sqrt{3}[/tex] = а.[tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] от където а= 12
S=P.l = 3a.l= 36.7 или S=252
[tex]S_{1 }[/tex] = S + 2.B, B=[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex] = [tex]\frac{144.\sqrt{3}}{4}[/tex] = 36[tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]\rightarrow[/tex] [tex]S_{1 }[/tex] = 252 + 72[tex]\sqrt{3}[/tex]
V = B.l = 36[tex]\sqrt{3}[/tex].7 или V= 252[tex]\sqrt{3}[/tex]