Правилна четириъгълна пирамида

[Гост]

Дадено :правилна четириъгълна пирамида
a=8см
l=√41
Търси се: S1, V

[Nathi123]

Околната стена на пирамидата е равноб. триъг с основа а = 8 и бедро =[tex]\sqrt{41} = l \Rightarrow k^{2} = 41-16 =25\Rightarrow k=5[/tex]
(k е височината в ок. стена и се намира с Т на Питагор).
h -височина на пирамидата [tex]\Rightarrow h=\sqrt{k^{2}-4^{2}} = 3\Rightarrow V=\frac{a^{2}h}{3}=\frac{64.3}{3}=64 ; S_{1 }=a^{2}+4.\frac{a.k}{2}=144[/tex].