Прогресии

[Гост]

Решението е много кратко обяснено, не се разбира

[Петър Евгениев]

viewtopic.php?f=22&t=20878
Точно това е задача 2.26, решена по 4 , 5 начина, решението което е дадено в сборника не е толко лошо, просто трябва да следиш какво правят и защо го правят.

[pal702004]

[tex]\begin{tabular}{r,r,c,l}
2^0+2^1+2^2+\cdots+2^{n-2}+2^{n-1}=&2^n&-&2^0\\
2^1+2^2+\cdots+2^{n-2}+2^{n-1}= & 2^n &- & 2^1\\
2^2+\cdots+2^{n-2}+2^{n-1}= & 2^n & - & 2^2\\
\cdots\\
2^{n-2}+2^{n-1}= & 2^n & - & 2^{n-2}\\
2^{n-1}= & 2^n & - & 2^{n-1}\\
\hline
& n\cdot 2^n & - & (2^n-1)
\end{tabular}[/tex]