Лице на повърхнината на четириъгълна пирамида.

[AnnaM2]

В правилна четириъгълна пирамида основният ръб е 6см, а околният е 5см. Намерете лицето на повърхнината.

[ptj]

[tex]S=\frac{6^2.\sqrt{3}}{4}+4.\frac{6.4}{2}=48+8\sqrt{3}[/tex]

[S.B.]

Нека означим пирамидата с ABCDM,като ABCD е основата,а M е върхът.Пирамидата е правилна,четриъгълна т.е. основата ABCD е квадрат,а околните стени са еднакви равнобедрени триъгълници.Основният ръб a=6,околен ръб l=5;Околната повърхнина [tex]S_{ок }[/tex]=[tex]\frac{P.k}{2}[/tex]
P= 4.a = 4.6 =24; Апотемата k намирам от околната стена ABM,в която k = МN[tex]\bot[/tex]AB От [tex]\triangle[/tex]MNB(правоъгълен),
където NB=[tex]\frac{AB}{2}[/tex] = 3,MB=l=5 по Питагор намирам MN=4 т.е. k=4
[tex]S_{ок }[/tex]= [tex]\frac{P.k}{2}[/tex] = [tex]\frac{24.4}{2}[/tex]= 48 [tex]см^{2}[/tex]
Пълната повърхнина [tex]S_{1 }[/tex] = [tex]S_{ок }[/tex] + [tex]B_{ABCD }[/tex] тъй като ABCD е квадрат със страна =6 [tex]\rightarrow[/tex][tex]B_{ABCD }[/tex] = 36
[tex]S_{1 }[/tex] = 48 + 36 =100

[S.B.]

[tex]S=\frac{6^2.\sqrt{3}}{4}+4.\frac{6.4}{2}=48+8\sqrt{3}[/tex]

Колега ,пирамидата е четриъгълна,а не триъгълна и лицето на основата е [tex]а^{2}[/tex], а не [tex]\frac{а^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex]

[ptj]

Да, освен ако за равнината на основата не важи някоя друга геометрия.

[S.B.]

Да, освен ако за равнината на основата не важи някоя друга геометрия.

Е, да речем,че за основата важи геометрията на Лобачевски,например,но коя аритметика важи за [tex]\frac{6^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex] = 8[tex]\sqrt{3}[/tex] вместо 9[tex]\sqrt{3}[/tex]? Вярно е,че е Иванов ден,вчера беше Йорданов ден...все пак...простено е!
Нищо лично!И все пак детето трябва да си напише домашното!