Задачи

[Milenaa]

може ли помощ за 97?

[Гост]

Ако т.О е центъра на окръжността то имаме [tex]\triangle[/tex]ABC [tex]\cong[/tex] [tex]\triangle[/tex] AOC.
OC=r
Тогава r=AO.CB/AC или r=((r+m).n)/m
и получаваш r.

[ева]

97 зад. Докажи,че [tex]\triangle[/tex]АВС[tex]\cong[/tex][tex]\triangle[/tex]АОС.Някакъв частен случай ли разглеждаш
Аз ползвах подобни тр-и.

[ева]

95 зад.е много лесна.Ползвай sin Т и Херонова формула.

[Гост]

Подобието е от ъгъл АOC = ACB следва от това че ъгъл АCL = 1/2 AOC, a ACB = 2ACL

[Гост]

зад.97 - ъгъл АОС = 2АСL за подобните триъгълници...

[ева]

97 зад.

Скрит текст: покажи

Начертах тр-к АВС-остроъгълен и АС<ВС.

Нека т.D лежи на отс.ВС,като LD е успоредна на ОС.Тогава-
[tex]\angle[/tex]LCO=[tex]\angle[/tex]DLC (кръстни)
[tex]\angle[/tex]LCO=[tex]\angle[/tex]OLC (LCO е равноб.тр-к) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]DLC=[tex]\angle[/tex]OLC=[tex]\angle[/tex]ALC т.е.[tex]\angle[/tex]DLC=[tex]\angle[/tex]ALC (1)
Разглеждаме [tex]\triangle[/tex]ALC ,[tex]\triangle[/tex]DLC
1.CL-обща
2.[tex]\angle[/tex]ACL=[tex]\angle[/tex]DCL (по условие) [tex]\Rightarrow[/tex](2 признак) [tex]\triangle[/tex]ALC[tex]\cong[/tex] [tex]\triangle[/tex]DLC [tex]\Rightarrow[/tex]AL=DL т.е.DL=m (2)
3.[tex]\angle[/tex]ALC=[tex]\angle[/tex]DLC (от (1) )
[tex]\triangle[/tex]LBD[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]OBC (1 пр.) [tex]\Rightarrow[/tex][tex]\frac{LB}{OB}[/tex]=[tex]\frac{LD}{OC}[/tex] ползваме (2) [tex]\frac{n}{R+n}[/tex]=[tex]\frac{m}{R}[/tex];nR=mR+mn [tex]\Rightarrow[/tex] R=[tex]\frac{mn}{n-m}[/tex]=[tex]\frac{mn}{модул от (m-n)}[/tex]