Класна работа 12 клас №2

[Гост]

А това е втора група,отново ако някой може да помагаааа Моля Ви

[S.B.]

Зад.1 Много трудно разчетох на колко е равен диагонала,но аз го виждам като 9. Това е диагонала на куба(щом не е казано някакво означение)
Нека куба е ABCD[tex]A_{1 }[/tex][tex]B_{1 }[/tex][tex]C_{1 }[/tex][tex]D_{1 }[/tex] има ръб=a; В сечението AC[tex]C_{1 }[/tex][tex]A_{1 }[/tex],даденият в условието диагонал е A[tex]C_{1 }[/tex]= 9;
AC е диагонал в основата на куба,която е квадрат със страна = а и следователно AC=a[tex]\sqrt{2}[/tex];
C[tex]C_{1 }[/tex] е околен ръб на куба =a;
За [tex]\triangle[/tex]AC[tex]C_{1 }[/tex],който е правоъгълен прилагам Питагорова теорема : [tex]AC_{1 }^{2}[/tex] = [tex]AC^{2}[/tex] + [tex]CC_{1 }^{2}[/tex] или [tex]9^{2}[/tex] = [tex](а\sqrt{2})^{2}[/tex] + [tex]а^{2}[/tex]
от където 81 = 3[tex]а^{2}[/tex] и [tex]а^{2}[/tex] = 27 от където a = 3[tex]\sqrt{3}[/tex]
Повърхнината на куба [tex]S_{1 }[/tex] = 6[tex]a^{2}[/tex] или [tex]S_{1 }[/tex] = 162[tex]см^{2}[/tex]

[S.B.]

Зад.2.Знаеш(предполагам!), че формулата за обем на пирамида е V = [tex]\frac{B.h}{3}[/tex],където B е лицето на основата на пирамидата,а h - височината й;
Височината ти е известна от условието ,h=6,a за лицето на основата знаеш и трите страни на триъгълника - 6,6,8 [tex]\rightarrow[/tex] спокойно можеш да намериш лицето с Хероновата формула : S = [tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex] ,където p е полупериметъра на триъгълника, а с a,b и c са означени трите му страни. p=10 и S= [tex]\sqrt{10.4.4.2}[/tex]= 8[tex]\sqrt{5}[/tex]
И сега V=[tex]\frac{8\sqrt{5}.6}{3}[/tex] = 16[tex]\sqrt{5}[/tex]

[S.B.]

По отношение на задачи 3 и 4 те съветвам да си отвориш учебника и да прочетеш внимателно теорията!
За задача 5 ще ти помогна:Кръстосаните ръбове са онези които не лежат в една и съща равнина.Т.е. ако единият лежи в равнината - другият я пробожда.Направи си чертеж и много внимателно го прегледай!Успех!

[Гост]

Благодаря Ви,да аз видях,че другите са теория.

[S.B.]

Благодаря Ви,да аз видях,че другите са теория.

Удоволствието беше мое!

[ptj]

Два ръба (вектора, прави, отсечки) са кръстосани, ако не съществува равнина, в която да лежат.

НДУ за кръстосаност на 2 ръба: Равнината (коя да е) определена от 3 от техните краища да не съдържа 4-тия край.

Пример: В триъгълна пирамида [tex]ABCD[/tex] кръстосани са следните 2-ки ръбове: [tex]AB-CD; AC-BD; AD-BC[/tex].

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Има и други "по-сложни" начини, свързани с по-задълбочено познаване на теорията, но имайки предвид нивото на предложения тест, казаното горе е напълно достатъчно.

[S.B.]

Два ръба (вектора, прави, отсечки) са кръстосани, ако не съществува равнина, в която да лежат.

НДУ за кръстосаност на 2 ръба: Равнината (коя да е) определена от 3 от техните краища да не съдържа 4-тия край.

Пример: В триъгълна пирамида [tex]ABCD[/tex] кръстосани са следните 2-ки ръбове: [tex]AB-CD; AC-BD; AD-BC[/tex].

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
Има и други "по-сложни" начини, свързани с по-задълбочено познаване на теорията, но имайки предвид нивото на предложения тест, казаното горе е напълно достатъчно.

Да,така е теоретично,но когато обясняваш на ученик от 12 клас,който не е много добре с пространственото мислене има и много по-атрактивни методи за обяснение на кръстосаните прави,а да не говорим за теоремата за трите перпендикуляра!Имате моето уважение!