Правилна шестоъгълна призма

[Гост]

S=24[tex]\sqrt{x}[/tex]3
V=36\sqrt{x}3
Търсим: a=? H=? S1=?

[S.B.]

До колкото разбирам условието би трябвало да изглежда така: Правилна шестоъгълна призма има околна повърхнина
S=24[tex]\sqrt{3}[/tex] и обем V=36[tex]\sqrt{3}[/tex].Да се намерят основният ръб а,височината H и пълната повърхнина [tex]S_{1 }[/tex].
S= P.H [tex]\rightarrow[/tex] 24[tex]\sqrt{3}[/tex] = 6.a.H (понеже P=6.a)
V= B.H [tex]\rightarrow[/tex] 36[tex]\sqrt{3}[/tex] = 6.[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex].H (понеже B=6[tex]\frac{a^{2}.\sqrt{3}}{4}[/tex])
От първото уравнение :H = [tex]\frac{4\sqrt{3}}{a}[/tex]
Заместваме във второто уравнение :36[tex]\sqrt{3}[/tex] = 6 .[tex]\frac{а^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex].[tex]\frac{4\sqrt{3}}{а}[/tex] от където се получава ,че а=2[tex]\sqrt{3}[/tex]
H=[tex]\frac{4\sqrt{3}}{a}[/tex] = [tex]\frac{4\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}[/tex]=2 или H=2
[tex]S_{1 }[/tex] = S + [tex]B_{осн }[/tex]
[tex]S_{1 }[/tex] = 24[tex]\sqrt{3}[/tex] + 6.[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex] = 24[tex]\sqrt{3}[/tex] + 18[tex]\sqrt{3}[/tex] или [tex]S_{1 }[/tex] = 42[tex]\sqrt{3}[/tex]