Конус

[Гост]

Лицето на основата на конус е 1386 dm2 а лицето на осното му сечение е 420dm2 . Намерете обема на куба.

[S.B.]

Предполагам,че се търси обема на конуса,а не на"кубa"!
Означавам с R радиусът на основата,h - височината на конуса;
Лицето на основата B = 1386 [tex]dm^{2}[/tex] но B=[tex]\pi[/tex][tex]R^{2}[/tex] или [tex]\pi[/tex][tex]R^{2}[/tex] = 1386 от където [tex]R^{2}[/tex] = [tex]\frac{1386}{\pi}[/tex] за по-голяма точност [tex]\pi[/tex] = [tex]\frac{22}{7}[/tex]
и се получава [tex]R^{2}[/tex] = 441 или R=21dm.
Осното сечение на конуса представлява равнобедрен триъгълник с основа = 2R ,бедра - образувателнтa на конуса , като
височината h е височината на конуса; Лицето на осното сечение : [tex]S_{о.с. }[/tex] = [tex]\frac{2R.h}{2}[/tex] = R.h = 420[tex]dm^{2}[/tex] или 21h=420, или h=20 dm
V= [tex]\frac{B_{осн. }.h}{3}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] V = [tex]\frac{1386.20}{3}[/tex] или V= 9240[tex]dm^{3}[/tex]