Намерете отношението от лицата на триъг.АВС и четириъгълника

[Milenaa]

(ако може помощ )
Продължението на 145. Намерете отношението от лицата на триъг.АВС и четириъгълника КLDF.
oтг.[tex]\frac{12}{5}[/tex]

[123a]

141. Изрази ъглите на АВС чрез ъгъл алфа от ABL. Построй и ъглополовящата през връх С. Намери от там AB. После ВС. От там е лесно.

142. Ако ъгъл АВС е бета, то ъгъл ВАС е 2бета. От синусова теорема намери ъглите. От там е лесно.

143. Триъгълник АВС е подобен на триъгълник DBE с коефициент на подобие cosB. Изрази косинуса и синуса чрез лицата на триъгълниците от това подобие. Построй височината BF. В триъгълник DFE ъгъл DFE e 180-2алфа, понеже височините са ъглополовящи в педалния триъгълник. Радиусът на окръжността, описана около АВС, е равен на диаметъра на k описана около триъгълник DFE. Чрез синусора теорема намери и това.

[123a]

144. Намери отсечките на които ъглоповящите разделят AC и ВС. От там $\frac{ S_{ABC}}{S_{CDE}}=\frac{AC.BC}{CE.CD}$

[ева]

145 zad. Pisha na angl.ezik,zasntoto detcata mi razvaliha komp.
AL-mediana v [tex]\triangle[/tex]ABC[tex]\Rightarrow[/tex] S(ABL)=S(ALC)=[tex]\frac{S(ABC)}{2}[/tex]
AK-mediana v [tex]\triangle[/tex]ABL[tex]\Rightarrow[/tex] S(AKL)=S(ABK)=[tex]\frac{S(ABL)}{2}[/tex]

poluchihme S(AKL)=[tex]\frac{S(ABL)}{2}[/tex]=[tex]\frac{\frac{S(ABC)}{2}}{2}[/tex]=[tex]\frac{S(ABC)}{4}[/tex] ; S(ABC)=4.S(AKL) (1)

ideya S(KLDF)=S(AFD)-S(AKL) ;neka AK=3b [tex]\Rightarrow[/tex] KF=b,AL=LD=a,[tex]\angle[/tex]KAL=[tex]\alpha[/tex]

S(KLDF)=[tex]\frac{AF.AD.sin\alpha}{2}[/tex]-[tex]\frac{AK.AL.sin\alpha}{2}[/tex]=[tex]\frac{4b.2a.sin\alpha}{2}[/tex]-[tex]\frac{3b.a.sin\alpha}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] S(KLDF)=[tex]\frac{5ab.sin\alpha}{2}[/tex] (2)

ot (1)[tex]\Rightarrow[/tex] S(ABC)=4.[tex]\frac{a3b.sin\alpha}{2}[/tex] ; S(ABC)=[tex]\frac{12ab.sin\alpha}{2}[/tex] (3)

ot (2),(3) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{S(ABC)}{S(KLDF)}[/tex]=[tex]\frac{\frac{12ab.sin\alpha}{2}}{\frac{5ab.sin\alpha}{2}}[/tex]=[tex]\frac{12}{5}[/tex]

Скрит текст: покажи

Mnogo mi haresvat zad.ti.Ot koj uchebnik,sbornik sa te