Триъгълник и ромб

[Гост]

1)Ако в правоъгълния триъгълник АВС ъглополовящата ВL дели височината СН към хипотенузата АВ на отсечки CD=15 и DH=9, то дължината на катета ВС е равна на :

2)В ромба АВСD АС=16 и ВD=12. Дължината на височината DH e?

[Гост]

[tex]1.1.) CH = CD + DH = 24
1.2.)[/tex] от свойството на ъглополовящата за тр. [tex]BHC \Rightarrow \frac{BC}{BH} = \frac{CD}{DH} \frac{15}{9} = \frac{5}{3}
1.3.) BC^{2} - BH^{2} = CH^{2} = 576 (Pythagorean Th) \Rightarrow BC = 30[/tex]

Ако означим диагоналите да се пресичат в т. 0, и знаейки, че взаимно се разполовяват [tex]\Rightarrow AB^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100 \Rightarrow AB =
10 \Rightarrow S = AB.DH \frac{AC.BD}{2} = 96 \Rightarrow DH = 9,6[/tex]

[Гост]

[tex]1.1.) CH = CD + DH = 24
1.2.)[/tex] от свойството на ъглополовящата за тр. [tex]BHC \Rightarrow \frac{BC}{BH} = \frac{CD}{DH} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3}
1.3.) BC^{2} - BH^{2} = CH^{2} = 576 (Pythagorean Th) \Rightarrow BC = 30[/tex]

Ако означим диагоналите да се пресичат в т. 0, и знаейки, че взаимно се разполовяват [tex]\Rightarrow AB^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100 \Rightarrow AB =
10 \Rightarrow S = AB.DH = \frac{AC.BD}{2} = 96 \Rightarrow DH = 9,6[/tex]