Действия с многочлени

[Гост]

от многочлена 6m^4-17m^3n-13m^2n^2+6mn^3-4n^4 да се извади 2m^4-17m^3n-18m^2n^2+6mn^3-4n^4 и получената разлика да се умножи на многочлена 8m^4 - 5m^2n^2. Разликата на многочлените май е 4m^4 +5m^2n^2. После какво се прави ,че отговорът да е 64m^3 -25m^4n^4

[Davids]

от многочлена 6m^4-17m^3n-13m^2n^2+6mn^3-4n^4 да се извади 2m^4-17m^3n-18m^2n^2+6mn^3-4n^4 и получената разлика да се умножи на многочлена 8m^4 - 5m^2n^2. Разликата на многочлените май е 4m^4 +5m^2n^2. После какво се прави ,че отговорът да е 64m^3 -25m^4n^4

$6m^4-17m^3n-13m^2n^2+6mn^3-4n^4 - (2m^4-17m^3n-18m^2n^2+6mn^3-4n^4) =6m^4 - 2m^4 \cancel{- 17m^3n} \cancel{+ 17m^3n} - 13m^2n^2 + 18m^2n^2 \cancel{+ 6mn^3} \cancel{- 6mn^3} \cancel{- 4n^4} \cancel{+ 4n^4} = 4m^4 + 5m^2n^2$
Е това ти е разликата, да, а после какво се прави, са те учили в шести или седми клас, не помня точно Умножаваш два многочлена, т.е. всеки едночлен от единия многочлен веднъж умножаваш по всеки едночлен от другия многочлен:
$(4m^4 + 5m^2n^2)*(8m^4 - 5m^2n^2) = $
$= 4m^4.8m^4 - 4m^4.5m^2n^2 + 5m^2n^2.8m^4 - 5m^2n^2.5m^2n^2 = $
$= 32m^8 - 20m^6n^2 + 40m^6n^2 - 25m^4n^4$
$= 32m^8 + 20m^6n^2 - 25m^4n^4$

[Гост]

Да, дотук и аз щях да се справя. Но в сборника ми стои като отговор 64m^3 - 25m^4n^4

[Davids]

Да, дотук и аз щях да се справя. Но в сборника ми стои като отговор 64m^3 - 25m^4n^4

Не виждам как от $32m^8 + 20m^6n^2 = 4m^6(8m^2 + 5n^2)$ ще получиш $64m^3$, така че допускам, че отговорът е сгрешен или има нещо гнило някъде другаде

[S.B.]

от многочлена 6m^4-17m^3n-13m^2n^2+6mn^3-4n^4 да се извади 2m^4-17m^3n-18m^2n^2+6mn^3-4n^4 и получената разлика да се умножи на многочлена 8m^4 - 5m^2n^2. Разликата на многочлените май е 4m^4 +5m^2n^2. После какво се прави ,че отговорът да е 64m^3 -25m^4n^4

Автентичния вид на вашата задача видях отново в "Сборник по алгебра 7 -10 кл." Издателство на "Народна просвета" 1985 г. К.Коларов и др.автори,
стр.12 зад.118:
От многочлена 6[tex]m^{4}[/tex] - 17 [tex]m^{3}[/tex]n -13[tex]m^{2}[/tex][tex]n^{2}[/tex] + 6m[tex]n^{3}[/tex] - 4[tex]n^{4}[/tex]
да се извади многочлена ( - 2[tex]m^{4}[/tex] - 17[tex]m^{3}[/tex]n - 18[tex]m^{2}[/tex][tex]n^{2}[/tex] + 6m[tex]n^{3}[/tex] - 4[tex]n^{4}[/tex] )
и получената разлика да се умножи на многочлена 8[tex]m^{4}[/tex] - 5[tex]m^{2}[/tex][tex]n^{2}[/tex]
Отг.64[tex]m^{8}[/tex] - 25[tex]m^{4}[/tex][tex]n^{4}[/tex]