Нормален многочлен

[Гост]

Да се намери нормалният многочлен , тъждествен на израза [tex](2a-3b)^2-(a+2b)^3+7a^2(6b-а)[/tex]

[Гост]

Трябва да разкриете скобите и да извършите нужните действия

[S.B.]

[tex](2а - 3b)^{2}[/tex] - [tex](a + 2b)^{3}[/tex] +7[tex]a^{2}[/tex](6b - a) =
4[tex]a^{2}[/tex] - 12ab + 9[tex]b^{2}[/tex] - ([tex]a^{3}[/tex] + 6[tex]a^{2}[/tex]b + 12a[tex]b^{2}[/tex] + 8[tex]b^{3}[/tex]) + 42[tex]a^{2}[/tex]b - 7[tex]a^{3}[/tex] =
4[tex]a^{2}[/tex] - 12ab + 9[tex]b^{2}[/tex] - [tex]a^{3}[/tex] - 6[tex]a^{2}[/tex]b - 12a[tex]b^{2}[/tex] - 8[tex]b^{3}[/tex] + 42[tex]a^{2}[/tex]b - 7[tex]a^{3}[/tex] =
- 8[tex]a^{3}[/tex] - 8[tex]b^{3}[/tex] + 36[tex]a^{2}[/tex]b -12a[tex]b^{2}[/tex]+ 4[tex]a^{2}[/tex] + 9[tex]b^{2}[/tex] - 12ab

[Гост]

Това може ли да се опрости до [tex]42ab^2-35b^3[/tex] Точно този отговор стои под задача 126. , Глава 1 от сборника по алгебра на К. Коларов. Нямам представа защо е

[S.B.]

Ако условието е това което си написал - това е нормалния многочлен.Ако си спестил нещо в условието - може и да има друг отговор.

[S.B.]

Направих си труда и намерих в друг сборник на К.Коларов твоята задача,но тя изглежда съсвсем различно:
[tex](2а - 3b)^{3}[/tex] - [tex](a + 2b)^{3}[/tex] + 7[tex]a^{2}[/tex](6b - a) отг. 42а[tex]b^{2}[/tex] - 35[tex]b^{3}[/tex]
Разликата е колкото от София до Нова Зенландия!!!! Да решавам или сам ще се справиш?!
Хайде от мен да мине:
[tex](2а - 3b)^{3}[/tex] - [tex](a + 2b)^{3}[/tex] + 7[tex]a^{2}[/tex](6b -a) =
= 8[tex]a^{3}[/tex] - 36[tex]a^{2}[/tex]b + 54a[tex]b^{2}[/tex] - 27[tex]b^{3}[/tex] - [tex]a^{3}[/tex] -6[tex]a^{2}[/tex]b - 12a[tex]b^{2}[/tex] - 8[tex]b^{3}[/tex] +42[tex]a^{2}[/tex]b - 7[tex]a^{3}[/tex] =
= 42a[tex]b^{2 }[/tex] - 35[tex]b^{3}[/tex]

[Гост]

Не се пише Нова Зенландия!!!! а Нова Зерландия!!!!

[Гост]

Щях да се справя ,но в моя защита само ще споделя следната снимка: Твоят сборник кое издание е и от коя година, току виж има разлика.За Нова Зеландия сме съгласни.

[S.B.]

Да,имам грешка и вместо ЗЕЛАНДИЯ съм написала ЗЕНЛАНДИЯ,но ти реших проблема,нали?
Сборник задачи по алгебра 7 - 10 клас;Авторски колектив:Коста Коларов,Мариана Петкова,Петко Петков,Петко Арнаудов,Людмила Арнудова,под научната редакция на на проф.д-р Спас Манолов.Държавно издателство "Народна Просвета",София,1985 год.стр.13,зад.122