Задачи за успоредник

[Гост]

Ще помоля за помощ или някакви насоки/обяснения за някои от задачите от снимката

[ева]

1 зад. Нека МР=х=? АР=у=?
[tex]\triangle[/tex]РМС[tex]\approx[/tex][tex]\triangle[/tex]АВС (1 пр.) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\frac{РМ}{АВ}[/tex]=[tex]\frac{РС}{АС}[/tex] т.е. [tex]\frac{х}{36}[/tex]=[tex]\frac{24-у}{24}[/tex] ; 2х=72-3у (1)
(дадено е ) [tex]\frac{у}{х}[/tex]=[tex]\frac{2}{1}[/tex] (2) Решаваме с-та
[tex]\begin{array}{|l} 2х=72-3у \\ у=2х (§) (зам.) \end{array}[/tex]

2х=72-6х ; 8х=72 ; х=9 от (§) [tex]\Rightarrow[/tex] у=2.9=18

отг.АК=МР=9 ; КМ=АР=18

[ева]

2 зад. АМ и ВМ са ъглопол.и т.М лежи на DC. // [tex]\frac{AB}{AD}[/tex]=?
[tex]\angle[/tex]AMD=[tex]\angle[/tex]BAM (1) [ вътрешно кръстни ъгли ] ,но [tex]\angle[/tex]MAD=[tex]\angle[/tex]BAM (2) [ АМ-ъглопол. ] от (1) и (2) [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\angle[/tex]AMD=[tex]\angle[/tex]MAD [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\triangle[/tex]AMD е равноб. [tex]\Rightarrow[/tex] MD=AD=b
По същия начин док.,че MC=BC=b , тогава

[tex]\frac{AB}{AD}[/tex]=[tex]\frac{DC}{AD}[/tex]=[tex]\frac{DM+MC}{AD}[/tex]=[tex]\frac{b+b}{b}[/tex]=[tex]\frac{2b}{b}[/tex]=[tex]\frac{2}{1}[/tex]=2:1

[Гост]

4 зад. Трябва да док.,че [tex]AB^{2}[/tex]=AC.BD

т.О е пресечна т.на диагоналите на ромба

AB.AD.sin([tex]\angle[/tex]BAD)=S(ABCD)=[tex]\frac{AC.BD.sin(AOD)}{2}[/tex] ...

[ева]

5 зад. Нека т.О е пресечната т.на диагоналите на ABCD ,ОН е височина в [tex]\triangle[/tex]АВО (OH=r=12 см.)
AC=[tex]d_{1 }[/tex]=? BD=[tex]d_{2 }[/tex]=?
[tex]\frac{AO.BO}{2}[/tex]=S(ABO)=[tex]\frac{AB.OH}{2}[/tex] т.е. [tex]\frac{1}{2}[/tex].[tex]\frac{d_{1 }}{2}[/tex].[tex]\frac{d_{2 }}{2}[/tex]=[tex]\frac{25.12}{2}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]d_{1 }[/tex][tex]d_{2 }[/tex]=1 200 (1)
[tex]\triangle[/tex]ABO-правоъг.[tex]\Rightarrow[/tex]( [tex]\frac{d_{1 }}{2})^{2}[/tex]+([tex]\frac{d_{2 }}{2})^{2}[/tex]=[tex]25^{2}[/tex] (2)
Остана да решите с-та от двете ур-я (1) и (2),получих отг.30 см.;40 см.

[ева]

Ако покажете малко старание,с удоволствие ще пратя още задачи.

[Гост]

Ако покажете малко старание,с удоволствие ще пратя още задачи.

Благодаря Ви за бързия отговор, обяснявате доста разбираемо. Разбрах решенията. Благодаря Ви!

[Гост]

Имате ли отговорите ?