Въпросче

[Гост]

Исках да попитам:
Ако имаме [tex]log_{5} x\in(-\infty;-1]\cup(0;\frac{1}{4}][/tex]
Аз поинертно бях тръгнал да правя система
[tex]\begin{array}{|l} log_{5} x\le-1 \\ 0<log_{5} x\le\frac{1}{4} \end{array} \Rightarrow x\in(0;\frac{1}{5}]\cup(1;\sqrt[4]{5}][/tex]
Но, това като го видях после и се позамислих, казах си хъъъм, има обединено аз правя система нещо не е как трябва после направих това:
[tex]log_{5} x\in(-\infty;-1]\cup(0;\frac{1}{4}] \Rightarrow log_{5} x\le-1 \cup 0<log_{5} x\le\frac{1}{4}[/tex], и се получава [tex]x\in(0;\frac{1}{5}]\cup(1;\sqrt[4]{5}][/tex] едно и също
Демек няма значение или?

[Гост]

Исках да попитам:
Ако имаме [tex]log_{5} x\in(-\infty;-1]\cup(0;\frac{1}{4}][/tex]
Аз поинертно бях тръгнал да правя система
[tex]\begin{array}{|l} log_{5} x\le-1 \\ 0<log_{5} x\le\frac{1}{4} \end{array} \Rightarrow x\in(0;\frac{1}{5}]\cup(1;\sqrt[4]{5}][/tex]
Но, това като го видях после и се позамислих, казах си хъъъм, има обединено аз правя система нещо не е как трябва после направих това:
[tex]log_{5} x\in(-\infty;-1]\cup(0;\frac{1}{4}] \Rightarrow log_{5} x\le-1 \cup 0<log_{5} x\le\frac{1}{4}[/tex], и се получава [tex]x\in(0;\frac{1}{5}]\cup(1;\sqrt[4]{5}][/tex] едно и също
Демек няма значение или?

исках да кажа [tex]x\in(-\infty;\frac{1}{5}]\cup(1;\sqrt[4]{5}][/tex] , и на двете места не 0.
Но въпроса си остава.

[123a]

Първата система няма решение. При системи неравенства засичаме, а не обединяваме. В твоя случай решенията ти от първата система не се засичат, значи системата няма решение. Вторият начин е правилен.

ПС: С нулата е правилното,защото x>0.