Логаритмично уравнение 1

[hristian893]

Здравейте! Мога ли да помоля за малко помощ с тази задача:
log с основа 4 . log с основа 2 . log x с основа √5 =1/2

[Петър Евгениев]

Здравейте! Мога ли да помоля за малко помощ с тази задача:
log с основа 4 . log с основа 2 . log x с основа √5 =1/2

[tex]log_{4}.log_{2}.log_{\sqrt{5}}x=\frac{1}{2}[/tex] Моля?
Пробвай отново.(Само един от логаритмите има аргумент)
Освен да са навързани следващия логаритъм е аргумент на предния ли как, ама тогава защо има умножение в условието ти...
[tex]log_{4}log_{2}log_{\sqrt{5}}x=\frac{1}{2}[/tex]
[tex]\frac{1}{2}=log_{4}4^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex]log_{4}(log_{2}log_{\sqrt{5}}x)=log_{4}4^{\frac{1}{2}} \Rightarrow log_{2}log_{\sqrt{5}}x=4^{\frac{1}{2}} \Rightarrow log_{2}log_{\sqrt{5}}x=2[/tex]
[tex]2=log_{2}2^{2}[/tex]
[tex]log_{2}log_{\sqrt{5}}x=log_{2}2^{2} \Rightarrow log_{\sqrt{5}}x=4 \Rightarrow \sqrt{5}^{4}=x[/tex]
[tex]x=25[/tex]

[Гост]

Много благодаря! Съжалявам, че съм написал условието погрешно..