Логаритмична задача

[Гост]

[tex]\frac{2lgx}{lg(5x-4}=1[/tex]
Предварително ви благодаря <3

[Петър Евгениев]

[tex]\frac{2lgx}{lg(5x-4}=1[/tex]
Предварително ви благодаря <3

[tex]\frac{2lgx}{lg(5x-4)}=1[/tex]
Този израз е определен за: [tex]\begin{array}{|l} lg(5x-4)\ne0 \Rightarrow 5x-4\ne1 \\x>0\\5x-4>0 \end{array}[/tex]
Получаваме, че едновременно [tex]x\ne1, x>0 и x>4/5[/tex], трябва само общата част(сечението) на тези три условия да се вземе и то е: [tex]x\in(\frac{4}{5};1)\cup(1;+\infty)[/tex]
$$2lgx=lg(5x-4)$$
$$lgx^{2}=lg(5x-4) \Leftrightarrow x^{2}=5x-4$$
[tex]x^{2}-5x+4=0 \Rightarrow x=1, x=4[/tex]
[tex]x=1\notin ДС, x=4\in ДС[/tex]

[Гост]

Ако не е този сайт просто съм загубен..
На всички просто едно голямо благодаря <3