ирационално у-е.

[Гост]

[tex]\sqrt[4]{629-x}[/tex]+[tex]\sqrt[4]{77+x}[/tex]=8

[Гост]

x=548

[pal702004]

$x=4$ също е реален корен. В общи линии

$\begin{cases} a+b=8\\a^4+b^4=706\end{cases}$

Нека $ab=t$ Тогава

$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=64-2t$

$a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=2(t^2-128t+2048)=706$

Корените на досадното квадратно уравнение са

$t_1=15,t_2=113$

Ако търсим реални корени, втория не върви, понеже $ab\le \frac{(a+b)^2}{4}$

Като знаем $a+b$ и $ab$ намираме каквото ни трябва.