Куб и намиране на отсечка

[Гост]

Здравейте, можете ли да ми помогнете или подскажете за една задача.
Даден е куб [tex]ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] с дължина на ръба [tex]1[/tex]. Точката [tex]M[/tex] е средата на ръба [tex]BB_{1}[/tex]
a)Намерете пробода на правата [tex]A_{1}M[/tex] с равнината [tex]\alpha=(ABC)[/tex]
б)Ако точка [tex]P=A_{1}M \cap \alpha[/tex] намерете дължината на [tex]AP[/tex]
Първата подточка... как така намерете. Посочвам го и казавам ТЕ ГО НА?!
А за б) е даден отговор [tex]AP=2[/tex]

[S.B.]

a)Правите [tex]A_{1 }M[/tex] и [tex]AB[/tex] лежат в една и съща равнина - [tex](ABB_{1 }A_{1 })[/tex].Те не са успоредни - следователно се пресичат и т.[tex]P[/tex] е пресечната точка на продължението на [tex]AB[/tex] и [tex]A_{1 }M[/tex] (извън куба!)И понеже [tex]AB \in \alpha \Rightarrow P\in \alpha[/tex] ,но [tex]P\in A_{1 }M \Rightarrow A_{1 }M\cap \alpha = P[/tex]
б)[tex]\triangle A_{1 }AP \approx \triangle BMP \Rightarrow \frac{A_{1 }A}{MB} = \frac{AP}{BP}[/tex]
Нека [tex]BP = x \Rightarrow AP = AB + BP = 1 + x ; A_{1 }A = 1,MB = \frac{1}{2}[/tex] и тогава:
[tex]\frac{AA_{1 }}{MB} = \frac{AP}{BP} \Leftrightarrow \frac{1}{\frac{1}{2}} = \frac{1 + x}{x} \Leftrightarrow \frac{2}{1} = \frac{1 + x}{x}\Leftrightarrow 2x = x + 1[/tex] или [tex]x = 1[/tex]
[tex]AP = AB + BP = 1 + 1 = 2[/tex] или окончателно [tex]AP = 2[/tex]