Показателно уравнение

[pepsan2010]

2 на степен (x ) +x-3=0 Как се решава това

[martin123456]

[tex]2^x+x-3=0[/tex]

[martin123456]

[tex]y=2^x+x-3[/tex]
[tex]y'=ln2.2^x+1>0[/tex]=>[tex]y \uparrow[/tex]
значи максимално едно решение
1 е решение

[ganka simeonova]

[tex]y=2^x+x-3[/tex]
[tex]y'=ln2.2^x+1>0[/tex]=>[tex]y \uparrow[/tex]
значи максимално едно решение
1 е решение

Мартине, с риск пак да станем за смях, мразя този нат лог. Не ти ли увря главата, че в среден курс производна на лог не се изучава?!

[martin123456]

не го знаех ганке, но ти ще ме научиш на това
айде да не се караме, имаме разбирателство с админа да не ме коментираш и а зтеб
става ли да го спазваш, за да "не станем с риск за смях"

[ganka simeonova]

Когато се отнася до решението на задача за среден курс, ще коментирам!!!

[pepsan2010]

еми как да я реша ,то зад е всащност- 4на ст Х +(Х-1)*2на ст Х +2Х-6=0,но аз след преобразувание стигнах до тук...

[ganka simeonova]

еми как да я реша ,то зад е всащност- 4на ст Х +(Х-1)*2на ст Х +2Х-6=0,но аз след преобразувание стигнах до тук...

Къде изчезна показателната ф-я?
Ок..
Да прехвърлим х-3 и да разгледаме двете страни на у-то като две функции.
[tex]f(x)=2^x; g(x)=-x+3[/tex]
т.к. основата на f(x) е >1, то ф-та е растяща, а дясната, която е линейна ф-я, поради минуса пред х е намаляваща.
Ясно е, че х=1 е решение. Ще установим, че е единствено
Нека х>1. Тогава f(x)>f(1)=2; g(x)<g(1)=2. => У-то няма корен за тези значения на х.
Аналогично при х<1. Тохава х=1 е единствено решение.