Сфера

[Гост]

През точка [tex]A[/tex] от сфера са построени две перпендикулярни ранвнини. Разстоянията им до центъра на сферата са [tex]3cm[/tex] и [tex]5cm[/tex]. Намерете лицата на получените сечения, ако [tex]A[/tex] е единствената им обща точка.
Цялата задача е до това да намеря радиусите на двете окръжности, и те са точно разстоянията 5 и 3 и се получава за техните лица [tex]25\pi cm^{2}[/tex] и [tex]9\pi cm^{2}[/tex], но как да докажа, че [tex]OO'AO_{1}[/tex] е правоъгълник, където [tex]O'[/tex] е центъра на едната окръжност, a [tex]O_{1}[/tex] на другата.

[S.B.]

През точка [tex]A[/tex] от сфера са построени две перпендикулярни ранвнини. Разстоянията им до центъра на сферата са [tex]3cm[/tex] и [tex]5cm[/tex]. Намерете лицата на получените сечения, ако [tex]A[/tex] е единствената им обща точка.
Цялата задача е до това да намеря радиусите на двете окръжности, и те са точно разстоянията 5 и 3 и се получава за техните лица [tex]25\pi cm^{2}[/tex] и [tex]9\pi cm^{2}[/tex], но как да докажа, че [tex]OO'AO_{1}[/tex] е правоъгълник, където [tex]O'[/tex] е центъра на едната окръжност, a [tex]O_{1}[/tex] на другата.

Едно от определенията за правоъгълник е " Четриъгълник,който има 3 прави ъгъла е правоъгълник" Ти ги имаш - [tex]O_{1 }O\bot O_{1 }A ,O'O\bot O'A , AO_{1 }\bot AO'[/tex]

[Гост]

От къде идва [tex]АO_{1 }\bot AO'[/tex]

[S.B.]

През точка [tex]A[/tex] от сфера са построени две перпендикулярни ранвнини.

Нали така пише в условието?[tex]\Rightarrow AO_{1 } \bot AO'[/tex]

[Гост]

През точка [tex]A[/tex] от сфера са построени две перпендикулярни ранвнини.

Нали така пише в условието?[tex]\Rightarrow AO_{1 } \bot AO'[/tex]

Това не го доказва.

[S.B.]

Според теб какъв е ъгълът между две перпендикулярни равнини?

[Гост]

Според теб какъв е ъгълът между две перпендикулярни равнини?

Докажете, че точно това е ъгъла между тези равнини и ще ви повярвам... За тази цел трябва да покажете пресечницата между двете равнини и после да докажете, че равнината определена от раменете на ъгъла за който говорим са перпендикулярни на пресечницата тогава този ъгъл е ъгъла между равнините и е прав.
Аз казвам, че знам че е така, но го докажете, вие казвате така е....

[S.B.]

Сечение на сфера

Untitled (32).png (292.39 KiB) Прегледано 395 пъти

Пише: През т.[tex]A[/tex] са построени 2 перпендикулярни равнини.Я се замисли как са построени ?Построени са така,че да са перпендикулярни.Какво още има да доказваш?
Първо е построена едната през точка [tex]A[/tex] после през същата точка е построена права [tex]\bot[/tex] на вече построената равнина,която е перпендикулярна на всяка права от тази равнина [tex]\Rightarrow \bot[/tex] и на диаметъра на окръжността на първата равнина и т.н.

[Гост]

Untitled (32).png

Пише: През т.[tex]A[/tex] са построени 2 перпендикулярни равнини.Я се замисли как са построени ?Построени са така,че да са перпендикулярни.Какво още има да доказваш?
Първо е построена едната през точка [tex]A[/tex] после през същата точка е построена права [tex]\bot[/tex] на вече построената равнина,която е перпендикулярна на всяка права от тази равнина [tex]\Rightarrow \bot[/tex] и на диаметъра на окръжността на първата равнина и т.н.

Всяко вярно твърдение има доказателство. Концепцията доказателство не е много ясна?

[S.B.]

Untitled (32).png

Всяко вярно твърдение има доказателство. Концепцията доказателство не е много ясна?

Ами докажи го като си толкова печен!Защо не го доказа до сега?Задачата не е нова,тя е доста стара задача.Имаш пълната възможност да се изявиш като направиш свое доказателство,но не това е проблемът ти.Ти просто търсиш да се заяждаш на връх Коледа с някого из форума.Е на добър час!Дано срещнеш някой "по-чепат от мен" и да не ти се връзва на номерата!

[Гост]

Ако можех да го докажа, нямаше да потърся помощ тук. Не се заяждам, а се опитвам да ви кажа, че не ми помагате. Моля, ако някой може да помогне, които не да не спами, просто е.

[Davids]

Ако можех да го докажа, нямаше да потърся помощ тук. Не се заяждам, а се опитвам да ви кажа, че не ми помагате. Моля, ако някой може да помогне, които не да не спами, просто е.

По дефиниция пресечницата на равнините ще ти минава през точка А, единствена обща за сферите, т.е. ще е допирателна и за двете окръжности в двете равнини, т.е. радиусите на окръжностите, спуснати към тази точка, ще са й перпендикулярни.

[Гост]

излишно умнееш...S.B. го обясни точно...ако искаш да умнееш, но с покритие, трябваше да кажеш , че искаш да докажеш, че разстоянията от центъра на сферата до двете окръжности (още един повод за умнеене: докажи, че сеченията са окръжности) минават през центровете на тези окръжности, което е триизмерният вариант на теоремата, че диаметър, перпендикулярен на хорда, я разполовява.

[Гост]

излишно умнееш...S.B. го обясни точно...ако искаш да умнееш, но с покритие, трябваше да кажеш , че искаш да докажеш, че разстоянията от центъра на сферата до двете окръжности (още един повод за умнеене: докажи, че сеченията са окръжности) минават през центровете на тези окръжности, което е триизмерният вариант на теоремата, че диаметър, перпендикулярен на хорда, я разполовява.

Ще се абстрахирам за малко от това.
Благодаря Davids точно това исках да чуя, но не знаех как да го опиша в решението.
А до Гост и S.B. или само един от тях?
Не се филмирайте толкова, живейте и бъдете здрави.