Няколко задачки по геометрия

[malcho1]

Здравейте нужно ми е малка помощ за решаване на тези задачки условето е елементарно, на аз не можах да се справя
ще съм ви благодарен, ако помогнете ...Благодарности педварително

1 Правоъгълен триъгълник има хипотенуза 5 см и катет 3 см. Другия катет е:

2.Периметърът на равнобедрен триъгълник е 3,5 см а дължината на бедрото му е цяло число. Тя е :

3.Обемът на правилен паралелепипет 24см^3 и дължините на страните му са три последователни цели числа. Пълната му повръхнина е:

4. Обемът на правоъгълна призма с височина 2 и основа с една страна 3 и диагонал 5 е:

5. Обемът на пирамида с височина 3 и основа правоъгълник с една страна 4 и диагонал 5 е:

6. Обемът на пирамида с основа триъгълник със страни 3, 4 и 5 и височина 6 е:

7. Обемът на прав кръгов конус с образуваща 5 и радиус на основа 4 е:

8. Височината на пирамида с обем 18 и основа триъгълник с страни 3, 4 и 5 е:

9. Пирамида с квадратна основа има обем 32 и височина 6. Страната на основата е:

10. Лицето на трапец с два еднакми и взаимно перпендикулярни диагунали и голяма и малка основа 4 и 2 е:

11. Лицето на правоъгълен трапец с основа 4 и 2 и голям диагонал 5 е:

12. Телестния диагонал на правоъгълна призма с основа 2 на 4 и височина 4 е:

13. Лицето на равнобедрен триъгълник 8, 5 и 5 е:

14. Лицето на равнобедрен триъгълник с периметър 18 и основа 8 е:

15. Лицето на равнобедрен триъгълник с височина 4 и бедро 5 е:

16. лицето на правоъгълен триъгълник с хипотенуза 5 и катети, които се различават с единица, е :

17. Лицето на равнобедрен трапец с основи 10 и 4 и бедро 5 е:
18. Радиусът на кръг е 2 см. Ако се умеличи този радиус 2 пъти, то лицето на кръга ще се увеличи с: а

19. Даден е равнобедрен триъгълник АВС с основа АВ и <АСВ=30градуса . Ако Вс=4дм, то дължината на височината АН към ВС е;

20. Каква е дължината на радиус на описаната окръжност около правоъгълен триъгълник с дължини на катетите 3 см и 4 см?

21. На колко е равен радиусът на вписаната в триъгълника АВС окръжност, ако АС=ВС=2 см и <АСВ=120градуса?


22.Основата на пирамида е правоъгълник със страни 6 см и 8 см, а околните ръбове са 13 см. Височината на пирамидата е равна на :

23. В трапец АВСД основите са съответно АВ=12см и ДС=8 см. Дължината на отсечката с краища средите на диагоналите на трапеца е :

24. Диагоналите на ромб са 10 см и 24 см. Периметърът на ромба е равен на :

[martin123456]

1
използваме т-мата на питагор: [tex]x^2=5^2-3^2=4^2[/tex]=>[tex]x=4[/tex]
2
нека бедрата са по [tex]x[/tex]=>основата е [tex]3.5-x[/tex]. прилагаме неравенството на триъгълника вземайки 2те бедра => [tex]2x > 3.5-2x[/tex]. като вземем предвид че [tex]x \in \mathbb{Z}[/tex]=>[tex]x \ge 1[/tex]. прилагаме нер на триъгълника за бедро и основа: [tex]x+3.5-2x > x[/tex]=>[tex]x \leq 1[/tex]=>[tex]x=1[/tex]