Обем на конус

[Гост]

Трябва ми спешно решение до довечера, благодаря ви много

Лицето на повърхнината на прав кръгов конус е 3[tex]\pi[/tex] см, а образуващата му е 2см. Намерете обема на конуса.

Благодаря още веднъж

[Davids]

Формулата за пълна повърхнина на конус е $S_1 = \pi r(l + r) = \pi r(2 + r) = 3\pi$
$\Rightarrow r^2 + 2r - 3 = 0$
$r = 1$
По Питагорова теорема намираме $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{3}$ и обемът е $V = \frac{Bh} {3} = \frac{\pi \sqrt{3}}{3}$