система

[Гост]

[tex]\begin{array}{|l} 5x + y + 2t = 0 \\3x^{2} - 2xy +3y^{2} + 4xt + 4yt - 4t^{2} = 0 \end{array}[/tex]

[S.B.]

[tex]\begin{array}{|l} 5x + y + 2t = 0 \\3x^{2} - 2xy +3y^{2} + 4xt + 4yt - 4t^{2} = 0 \end{array}[/tex]

Нищо не се казва за $t$ и аз го приемам за параметър
$\begin{array}{|l} 5x + y + 2t = 0 \\ 3x^{2} - 2xy + 3y^{2} + 4xt +4yt - 4t^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow $

$\begin{array}{|l} y = - 5x - 2t\\3x^{2} - 2x(-5x - 2t) + 3(-5x - 2t)^{2} + 4xt + 4t(-5x - 2t) - 4t^{2}= 0 \end{array}$

[tex]3x^{2} + 10x^{2} + 4xt + 75x^{2} +60xt + 12t^{2} + 4xt - 20xt - 8t^{2} - 4t^{2} = 0 \Leftrightarrow[/tex]
[tex]88x^{2} + 48xt = 0 \Leftrightarrow 8x( 11x + 6t) = 0[/tex]
$8x = 0 \Rightarrow x = 0 , y = -5x -2t = -2t$
$11x + 6t = 0 \Rightarrow x = -\frac{6t}{11} , y = - 5x -2t = -5.\frac{- 6t}{11} - 2t = \frac{30t -22t}{11} = \frac{8t}{11}$
окончателно отговорите са : $( 0 ; -2t )$ и $( - \frac{6t}{11} ; \frac{8t}{11})$

[KOPMOPAH]

То нищо не се казва за нищо, не само за $t$, просто една система...
Сигурно децата няма кой да ги научи в училище или в къщи на "моля", "ако обичате", "бихте ли ми помогнали" и т.н.

[Гост]

t също е неизвестно

[S.B.]

t също е неизвестно

Ако е така,пропуснал си да напишеш третото уравнение

[Евва]

Щом t е неизвестно,може да оформим отговора така:
(0;-2t;t) и (-[tex]\frac{6t}{11}[/tex];[tex]\frac{8t}{11}[/tex];t)

[Гост]

t също е неизвестно

Ако е така,пропуснал си да напишеш третото уравнение

Няма трето уравнение и не знам какво се прави тогава

[S.B.]

Няма трето уравнение и не знам какво се прави тогава

Аз знам.Прочитате внимателно условието на задачата ,в което освен математическия текст ,включващ системата от две уравнения е дадена и друга много ценна информация,а именно кои са неизвестните ,какво е $t$,ако е параметър ,който се търси ,там е казано какви условия трябва да са изпълнени.Вие твърдите,че $t$ е неизвестно.От къде разбрахте това?Явно е написано нещо в условието ,което Вие считате за незначително и вярвате,че системата е от ДВЕ уравнения с ТРИ неизвестни!Бъдете така добър(добра) да напишете автентичното условие,а после ще видим.Така задачата е непълна и може да се тълкува по всякакъв начин.

[Гост]

Търсят се уравнения на допирателни към k:[tex]3x^{2} - 2xy +3y^{2} + 4xt + 4yt - 4t^{2} = 0[/tex] минаващи през точката A(3,1,1).
Алгоритъма ми казаха, че е:
1)П(А), който получих :5x+y+2t=0
2)[tex]k \cap П(А) = {T1,T2}[/tex]
3)[tex]t1 \equiv П(T1)[/tex]
3)[tex]t2 \equiv П(T2)[/tex]

[S.B.]

Търсят се уравнения на допирателни към k:[tex]3x^{2} - 2xy +3y^{2} + 4xt + 4yt - 4t^{2} = 0[/tex] минаващи през точката A(3,1,1).
Алгоритъма ми казаха, че е:
1)П(А), който получих :5x+y+2t=0
2)[tex]k \cap П(А) = {T1,T2}[/tex]
3)[tex]t1 \equiv П(T1)[/tex]
3)[tex]t2 \equiv П(T2)[/tex]

Да си дойдем на "приказката".Вашата задача не е алгебрична (както я представихте!), а от аналитична геометрия и търсите допирателните към крива от втора степен ,минаващи през дадена точка.Най - добре ще бъде да напишете условието на задачата така както Ви е зададено ,а не както Вие го интерпретирате в раздел" Геометрия" със заглавие на задачата "Аналитична геометрия" и колегите,които се занимават с аналитична геометрия ще Ви помогнат веднага.Аз за съжаление съм се откъснала доста отдавна от този материал и би ми отнело доста време за да се "върна" и да Ви помогна!Успех!