Ирационално пок. нер.* (повишена трудност)

[Гост]

[tex]\sqrt{3-9^{\sqrt{2-x}}+2.3^{\sqrt{2-x}}}+2.3^{2-x}>4[/tex] (забранено е използването на изчислителна техника; допускат се приблизителни стойности)

[KOPMOPAH]

Немалка трудност е да се разшифрова "ир. пок. нер." Толкова ли е трудно да се напишат ощ. няк. бук.?

[Гост]

Ир. Пок. Нер. Глуп. Съкр.

[Гост]

Немалка трудност е да се разшифрова "ир. пок. нер." Толкова ли е трудно да се напишат ощ. няк. бук.?

то зат'ва е със звездичка, т.е. повишена трудност

[S.B.]

[tex]\sqrt{3-9^{\sqrt{2-x}}+2.3^{\sqrt{2-x}}}+2.3^{2-x}>4[/tex] (забранено е използването на изчислителна техника; допускат се приблизителни стойности)

Скъпи,това неравенство сам ли си го измисли или накой ти помогна?
Може би условието е:
[tex]\sqrt{3 -9^{\sqrt{2 - x} } + 2.3^{\sqrt{2 - x}}} + 2. 3^{\sqrt{2 - x}} > 4[/tex]
А как се смята "т'ва" с изчислителна техника и за какви "приблизителни стойности" говориш сигурно само ти си знаеш...Изглежда си "ударил спирачките" още когато си изучавал аритметиката - преди алгебрата ...
Я погледни пак условието или просто напиши от къде си го прочел,кой е автор и т.н.

[Гост]

Oсвен сметалце, за което S.B. е сигурно чувал, щом е минал през аритметиката, има и други "методи и способи".

[S.B.]

Oсвен сметалце, за което S.B. е сигурно чувал, щом е минал през аритметиката, има и други "методи и способи".

Десет пръста на ръцете,десет пръста на краката,две уши,нос ....32 зъба(ако ги има!)

[S.B.]

[tex]\sqrt{3-9^{\sqrt{2-x}}+2.3^{\sqrt{2-x}}}+2.3^{2-x}>4[/tex] (забранено е използването на изчислителна техника; допускат се приблизителни стойности)

Сигурна съм,че е допусната сериозна грешка в условието на задачата.Според мен условието е следното:

[tex]\sqrt{3 - 9^{\sqrt{2 - x}} + 2.3^{\sqrt{2 - x}}} + 2.3^{\sqrt{2 - x}} > 4[/tex]
Д.М.: $2 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 2$ ; Д.М. $x\in ( -\infty , 2]$

[tex]\sqrt{3 - 3^{2\sqrt{2 - x}} + 2.3^{\sqrt{2 - x}}} > 4 - 2.3^{\sqrt{2 - x}}[/tex]
Полагам $3^{\sqrt{2 - x}} = t > 0$
[tex]\sqrt{3 - t^{2} + 2t} > 4 - 2t[/tex] Нека $f(x) = 3 - t^{2} + 2t$ и $\varphi(x) = 4 - 2t$
Тогава решението на неравенството $\sqrt{f(x)} > \varphi(x)$ се свежда до:
[tex]\begin{array}{|l} g(x) < 0 \\ f(x) \ge 0\end{array} \cup \begin{array}{|l} g(x) \ge 0\\ f(x) > 0 \\ f(x) > g^{2}(x)\end{array}[/tex]

1)[tex]\begin{array}{|l} 4 - 2t < 0 \\ 3 - t^{2} + 2t \ge 0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} t > 2 \\- (t - 3)(t + 1) \ge 0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} t > 2 \\ (t - 3)(t + 1)\le 0 \end{array} \Rightarrow t\in (2 , 3][/tex]

2)[tex]\begin{array}{|l} 4 - 2t \ge 0\\ 3 - t^{2} + 2t > 0 \\3 - t^{2} + 2t > (4 - 2t)^{2}\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} t \le 2 \\ -(t - 3)(t + 1)> 0 \\3 - t^{2} + 2t > 16 - 16t + 4t^{2}\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} t \le 2\\(t - 3)(t + 1) < 0\\ 5t^{2} - 18t + 13 < 0\end{array} \Leftrightarrow[/tex]
[tex]\begin{array}{|l}t\le 2 \\(t - 3)(t + 1) < 0\\5(t - 2,6)(t - 1) < 0 \end{array}[/tex] От [tex]\begin{cases} t > 0 \\ t \in(-\infty ;2]\\t\in(- 1 ; 3 )\\t\in (1;2,6)\end{cases} \Rightarrow t\in (1 ; 2][/tex]

От [tex]\begin{cases} t \in(1;2]\\ t \in (2 ; 3] \end{cases} \Rightarrow t \in (1 ; 3][/tex]

Но $t = 3^{\sqrt{2 - x}} \Rightarrow 1 < 3^{\sqrt{2 - x}} \le 3$
$1 < 3^{\sqrt{2 - x}} \Leftrightarrow 3^{0} < 3^{\sqrt{2 - x}} \Rightarrow 0 < \sqrt{2 - x} \Rightarrow x < 2$ ; $3^{\sqrt{2 - x}} \le 3^{1} \Rightarrow \sqrt{2 - x} \le 1 \Leftrightarrow 2 - x \le 1 \Rightarrow x \ge 1$
Окончателно: $ x \in [1 ; 2)$

[Гост]

хехе, то всеки знае така, не е тва задачата...

[S.B.]

хехе, то всеки знае така, не е тва задачата...

Първо се научи правилно да пишеш на български език и второ в математиката има едно простичко правило:Ако твърдиш нещо ,ще се наложи да докажеш твърдението си!Аз доказах моята теза!Сега ти си на ред!Или напиши от къде си взел задачата,за да можем всички да се убедим,че е публикувана такава задача някъде и някой и е автор или дай твоето решение!Другата възможност е да се скриеш някъде и да започнеш да се търсиш!

[Knowledge Greedy]

При всичкото ми уважение и подкрепа по принцип за S.B. » Чет Яну 31, 2019 1:36 pm (не за острия език!),
Гост » Вто Яну 29, 2019 2:34 pm е подхвърлил добро предизвикателство с това неравенство.

[tex]\sqrt{3-9^{\sqrt{2-x}}+2.3^{\sqrt{2-x}}}>4-2.3^{2-x}[/tex]
След определяне на дефиниционното множество, интервалът в който търсим решения се оказва подозрително "малък".
[tex]1\le x <2[/tex]
Следователно [tex]0<2-x\le 1[/tex]
[tex]2<2.3^{2-x}\le 6[/tex]
и дясната страна ще приема стойности между [tex]-2[/tex] и [tex]2[/tex]:
[tex]-2\le 4-2.3^{2-x} <2[/tex]
Дотук е ясно едно - че всяко [tex]x[/tex], за което [tex]-2\le 4-2.3^{2-x} <0[/tex],
ще е решение на неравенството.
И това са онези [tex]x[/tex], от интервала
[tex]2-log_32 <x<2[/tex]

Нека сега [tex]1\le x \le2-log_32[/tex]
Стигнахме до предизвикателството. Подобно на казаното от П.Ферма - "На полето от страницата на моето време има твърде малко място, за да опиша решението". Приятен ден!

[Гост]

Последно, това ли е правилното условие на задачата, или не? $2.3^{2-x}$ ли е, или [tex]2.3^{\sqrt{2-x}}[/tex]

[Гост]

Последно, това ли е правилното условие на задачата, или не? $2.3^{2-x}$ ли е, или [tex]2.3^{\sqrt{2-x}}[/tex]

Е,можеш да си препишеш решението и да си свериш отговора

[Гост]

хехе, то всеки знае така, не е тва задачата...

Първо се научи правилно да пишеш на български език и второ в математиката има едно простичко правило:Ако твърдиш нещо ,ще се наложи да докажеш твърдението си!Аз доказах моята теза!Сега ти си на ред!Или напиши от къде си взел задачата,за да можем всички да се убедим,че е публикувана такава задача някъде и някой и е автор или дай твоето решение!Другата възможност е да се скриеш някъде и да започнеш да се търсиш!

Идваш и насилствено се опитваш да промениш условието на задачата, за да си пробуташ твоето решение, и после се сърдиш, че не е ТВА задачата. Претендираш нещо за българския, а не виждаш как (не)поставяш препинателните знаци и подреждаш изреченията. Какво да коментирам? Последното е реторичен въпрос. Плюеш в извора и искаш после да пиеш вода от него.

[anonimen1]

Тук отдавна след математиците се е насадило его.

[KOPMOPAH]

Колегата S.B. е напълно прав(а)

...Или напиши от къде си взел задачата,за да можем всички да се убедим,че е публикувана такава задача някъде и някой и е автор или дай твоето решение!...

Аз категорично не одобрявам фотосесиите във форума, но се убеждавам, че те са по-малкото зло. Там рискът да се даде некоректна задача се дължи само на съставителите на сборника или учебника, като при това имаме печалния опит от доста недомислени и не съвсем коректни задачи. От друга страна не е реалистично да очакваме от питащите да владеят в достатъчна степен Latex и GeoGebra, за да формулират питането си. Искрено се радвам на ученици, които са си дали труда да изучат и използват споменатите продукти.

Що се отнася до грамотното писане, то добрият тон изисква да се пише със съблюдаване нормите на съвременния български език. Според възможностите и знанията.

[Гост]

Тук отдавна след математиците се е насадило его.

След математиците се е наследило него

[Гост]

КОРМОРАН, от прекалено много куртоазничене сам си забиваш шамар -щеше ли задачата да е със звездичка и да има допълнително пояснение за приблизителни стойности, ако всички степенни показатели бяха еднакви? Я пак виж условието. Помисли и ми кажи. Явно истерията на S.B. пречи и на останалите да мислят