Комбинаторика

[Гост]

С пермутации ли си решава тази задача?

[Гост]

Нямям никаква идея за тази

[123a]

16.Числото ще е нечетно, ако завършва на 3,5 или 7. Понеже цифрите са различни, първата цифра може да се избере по 3 начина, втората по 2, а третата по 1 начин. Ощо са 3*3*2*1=18.

20.Нека [tex]\angle[/tex]$BAD=\alpha$. Тогава от синусова теорема имаме $\frac{BD}{sin\alpha}=2AD=>AD=\frac{2}{sin\alpha}$
Ако спуснем височината DH, тогава от правоъгълния триъгълник AHD имаме $\frac{h}{AD}=sin\alpha=>h=AD.sin\alpha=>h=2$
Тогава от Питагорова теорема за триъгълник DHB намираме, че $HB=2\sqrt{3}$. Тогава лицето на трапеца е $S=HB.h=>S=4\sqrt{3}$