В равнобедрения трапец ABCD с основи AB=8 и CD=2 е вписана

[Гост]

В равнобедрения трапец ABCD с основи AB=8 и CD=2 е вписана окръжност. Радиусът на тази окръжност е равен на ?

[Davids]

Описан четириъгълник, следователно двойките срещуположни страни са си равни, и понеже трапецът е равнобедрен, то $2c = 8 + 2 \Rightarrow c = 5$. Спускаме височината $DH = h = 2r$ и имаме $AH = \frac{AB - CD} {2} = 4$. По питагорова теорема от $\triangle AHD$ получаваш $h = 3 \Rightarrow r = 1,5$