Правоъгълник

[Гост]

Даден е правоъгълник ABCD със страни AB = 9 cm и
AD = 6 cm. През върха А е построена права, перпендикулярна
на BD, която пресича CD в точка М. Намерете дължината на
отсечката СМ.

[Davids]

$\alpha = \angle ABD = \angle BDM = \angle MAD$
От първия триъгълник $tg\alpha = \frac{2}{3}$, оттам и в последния споменат имаме $\frac{DM}{AD} = \frac{2}{3} \Rightarrow DM = 4 \Rightarrow CM = 5$