Правоъгълен триъгълник

[Гост]

Върху хипотенузата AB на правоъгълния △ABC е взета точка H,
така че ∠ HCB = ∠CAB = α . Ако AC= b , то диаметърът на описаната
окръжност около △HCB е равен на:

[Davids]

От дадените равни ъгли следва, че $\triangle CBH \sim \triangle ABC \Rightarrow CH$ е височината към хипотенузата. Оттам и диаметърът на описаната около правоъгълния $\triangle HCB$ окръжност е $BC = a$. От дадения ъгъл и другото бедро лесно намираме $a = btg\alpha$.