Неравенство

[Гост]

Аз не мога да стигна до верния отговор

[Davids]

Неравенството се запазва и повдигнато на втора, тъй като двете страни са неотрицателни:
$\frac{2 - 5x}{1 - x} > 4$
$\frac{2 - 5x}{1 - x} - 4 > 0$
$\frac{2 - 5x - 4 + 4x}{1 - x} > 0$
$\frac{- (x + 2)}{-(x - 1)} > 0$
$\Leftrightarrow (x + 2)(x - 1) > 0$
$\Rightarrow x \in (-\infty; -2) \cup (1; +\infty)$

[Гост]

А след като има квадратен корен защо няма допустими стойности?

[Davids]

А след като има квадратен корен защо няма допустими стойности?

Защото и дясната страна е положителна, следователно щом подкоренната величина е >4, то тя е и >0.

[S.B.]

Още едно решение:
Д.М. $x \cancel{=} 1$
[tex]\begin{array}{|l}\displaystyle \frac{2 - 5x}{1 - x} > 0\\ \displaystyle \frac{2 - 5x}{1 - x} > 4 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{|l} (\displaystyle \frac{2}{5} - x)((1 - x) > 0\\ (x + 2)91 - x) <0\end{array} \Rightarrow \begin{array}{|l} x \in (- \infty , \displaystyle \frac{2}{5}\cup (1 , +\infty)\\ x\in- \infty ,- 2)\cup (1 , + \infty)\end{array} \Rightarrow x \in ( - \infty, - 2) \cup( 1 , + \infty)[/tex]