Симетрали

[Гост]

Верният отговор е А

[Davids]

$MN || BC \Rightarrow \angle AMN = \angle ABC = 30°$
$\Rightarrow \angle PMO = 90° - 30° = 60°$
$\Rightarrow \angle POM = 90° - 60° = 30°$

[Евва]

15) (2 начин)

MN-средна отсечка [tex]\Rightarrow[/tex] MN||BC [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\angle[/tex]AMN=[tex]\angle[/tex]ABC=180[tex]^\circ[/tex]-(90[tex]^\circ[/tex]+60[tex]^\circ[/tex])=30[tex]^\circ[/tex] т.е. [tex]\angle[/tex]AMN=30[tex]^\circ[/tex]

OM[tex]\bot[/tex]AM и OP[tex]\bot[/tex]NM [tex]\Rightarrow[/tex]

[tex]\angle[/tex]POM=[tex]\angle[/tex]AMN Остри ъгли с взаимноперпендикулярни рамене

Тогава [tex]\angle[/tex]POM=30[tex]^\circ[/tex]