Ромб и окръжност

[Гост]

Диагоналите на ромба ABCD се пресичат в точка O. Окръжност с център B и радиус BO пресича страната AB в средата и M. Ако дължината на MC е равна на 3 по корен от 7 и AC е по- дългия диагонал, то страната ромба е ?

[Гост]

Аз получавам 6. Тръгвам от тук, че CM се явява медиана и изразявам диагонала и страната чрез медианата. BM и BO са радиуси, което означава, че имат една и съща дължина, а тъй като M е среда на AB, то значи, че BM=BO= половината от страната на ромба. Също така знаем, че диагоналите в ромб са взаимноперпендикулярни и взаимно се разполовяват, затова прилагам питагоровата теорема за триъгълник BOC и така свеждам уравнението до квадратно само с едно неизвестно Ще публикувам решението, но нека първо някой да го провери

[Knowledge Greedy]

Всичко ти е вярно. Публикувай!