Успоредник

[Гост]

Точката M е вътрешна за страната DC, а N е вътрешна за BC на успоредника ABCD. Ако лицето на ABCD е 36, то сборът от лицата на триъгълниците ABM и AND е ?

[Davids]

Стандартни означения. Лицата на двата триъгълника са равни съответно на $S_{ABM} = \frac{ah_a}{2} = \frac{S_{ABCD}}{2}$ и $S_{AND} = \frac{bh_b}{2} = \frac{S_{ABCD}}{2}$, тогава сборът им е $S_{ABM} + S_{AND} = \frac{2S_{ABCD}}{2} = S_{ABCD} = 36$

[Гост]

Стандартни означения. Лицата на двата триъгълника са равни съответно на $S_{ABM} = \frac{ah_a}{2} = \frac{S_{ABCD}}{2}$ и $S_{AND} = \frac{bh_b}{2} = \frac{S_{ABCD}}{2}$, тогава сборът им е $S_{ABM} + S_{AND} = \frac{2S_{ABCD}}{2} = S_{ABCD} = 36$

$S_{ABM} = \frac{ah_a}{2} = \frac{S_{ABCD}}{2}$ А това от къде го знаем

[Davids]

Формулата за лице на успоредник: страна по височината към страната.