Трапец описан около окръжност

[Гост]

Трапец с остър ъгъл [tex]30^\circ[/tex] и височина $10$ см е описан около окръжност.Дължината на голямата основа е...

[Davids]

Трапец с остър ъгъл [tex]30^\circ[/tex] и височина $10$ см е описан около окръжност.Дължината на голямата основа е...

Основата не е дефинирана еднозначно, има ли още нещо дадено?

[Гост]

Не,там е работата,че нищо повече не е казано.

[Гост]

Не,там е работата,че нищо повече не е казано.

трапецът сигурно е равнобедрен, бай 'уй

[S.B.]

Без заглавие (92).png (157.92 KiB) Прегледано 342 пъти

Трапец с остър ъгъл [tex]30^\circ[/tex] и височина $10$ см е описан около окръжност.Дължината на голямата основа е...

Съвсем скоро ми попадна тази задача.Това е задача 20 от ДЗИ проведен на 23.05.2018 г."Автентичното условие" гласи:
РАВНОБЕДРЕН трапец с остър ъгъл $30^\circ$ е описан около окръжност.Ако височината му е равна на 10 см.,то големината на голямата основа е...

От $\triangle CC_{1 }B : \frac{CC_{1 }}{CB} = sin30^\circ \Leftrightarrow \frac{10}{CB} = \frac{1}{2} \Rightarrow BC = 20$ ; $\frac{C_{1 }B}{CB} = cos30^\circ \Leftrightarrow \frac{C_{1 }B}{20} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow C_{1 }B = 10\sqrt{3}$
Трапецът е описан около окръжност $\Rightarrow AB + CD = AD + BC$ .
Ако $CD = x $ ,то $2x + 2.10\sqrt{3} = 40 \Rightarrow x = 20 - 10\sqrt{3}$
$AB = x + 2.10\sqrt{3} = 20 - 10\sqrt{3} + 20\sqrt{x} = 20 + 10\sqrt{3} = 10(2 + \sqrt{3})$

[Гост]

Ee... така Да.