Уравнение

[Гост]

На колко е равен броят на корените на уравнението -5|1 - x| - 4(1 - x)2 = 1?

[Davids]

Положи $|1 - x| = t \ge 0$ и действай с новополученото квадратно уравнение

[S.B.]

На колко е равен броят на корените на уравнението -5|1 - x| - 4(1 - x)2 = 1?

Не се разбира добре условието на задачата.Аз го чета така:
[tex]- 5|1 - x| - 4(1 - x)^{2} = 1[/tex]
Това ли е условието?

[Sup3rlum]

На колко е равен броят на корените на уравнението -5|1 - x| - 4(1 - x)2 = 1?

Значи $|1-x| \ge 0$ и $(1-x)^2 \ge 0$, заместваме израза $\omega=|1-x|$
$\Rightarrow -5\omega-4\omega^2=1$
$4\omega^2+5\omega+1=0$
$(4\omega+1)(\omega+1)=0$

От тук вече се вижда:
$\omega_1 = -\frac{1}{4}$
$\omega_2 = -1$

И двете са отрицателни $\Rightarrow$ няма реални решения.