Окръжност и равностранен триъгълник

[Гост]

В окръжност е вписан равностранният триъгълник ABC. През върховете B и C са построени допирателни към окръжността, които се пресичат в точката M. Ъгълът BMC е ?

[Гост]

60

[Гост]

Да..., но ми трябва пълно решение

[Davids]

По дефиниция за външен за окръжност ъгъл можем да намерим големината на ъгъла: $\angle BMC = \frac{\widehat{BAC} - \widehat{BC}}{2} = \frac{240° - 120°}{2} = 60°$