Квадратна Функция ... трудна

[SunaRaishin]

Квадратната функция , която приема стойност 41 за x=-2 , стойност 20 за x = 5 , и се минимизира за x = 2 , e
y= [A][tex]x^{2 }[/tex] -[B] [tex]x[/tex] + [C]

Минималната стойност на тази функция е = [D]






P.S Ако някой може да го реши тва ще съм много благодарен , ако опише метода , по който е работил

[martin123456]

заместваме [tex]x=-2[/tex]: [tex]4A+2B+C=41[/tex]
заместваме [tex]x=5[/tex]: [tex]25A-5B+C=20[/tex]
щом има м;аксимум значи е обърната надолу <=> [tex]A<0[/tex] и този максимум се достига във върха на параболата значи в [tex]x=\frac{B}{2A}[/tex]=>[tex]\frac{B}{2A}=2[/tex]
реши получената система от 3 уравнения. [tex]D[/tex] се получава като заместиш после [tex]x=2[/tex]

[SunaRaishin]

Ами честно казано аз това съм и направил , но не получавам никакви решения .

[tex]4a+2b+c=41[/tex]
[tex]25a-5b+c=20[/tex]
[tex]4a-2b+c=D[/tex]
от тази система изваждам 1-то и 3-тото уравнение и получавам

[tex]41-D=4b => D=41-4b[/tex]
и нищо повече

[allier]

Имаш и b=4a. Оттук реши първо системата за a,b,c и после замести да получиш d.

[1089]

i trqbwa da polu4i6 -7

[SunaRaishin]

Извинявам се за досадните въпроси , но не разбирам от къде намерихте b=4a ?

[ganka simeonova]

Извинявам се за досадните въпроси , но не разбирам от къде намерихте b=4a ?

ф-та достига своя макс ( мин) винаги във върха си. Първата координата на върха е [tex]-\frac{b}{2a } =>-\frac{b}{ 2a} =2[/tex] Но твоят коеф пред х е =-b=>[tex]\frac{b}{ 2a} =2[/tex]

[ganka simeonova]

Освен това, мисля че Мартин се е объркал. Пише, че се минимизира=> достига НМС=> а>0, за да е обърната нагоре.

[allier]

b е -b в случая

[SunaRaishin]

Мерси много за обяснението мисля , че схванах как ще се реши