Височини

[Гост]

В триъгълника ABC височината CH пресича ъглополовящата на ъгъл ABC в точка O. Ако CO:OH=5:3 и BH=12cm, то BC е равно на ?

[Гост]

20

[S.B.]

20

Тъй като $BO$ е ъглополовяща в [tex]\triangle HBC : \frac{CO}{OH} = \frac{CB}{BH} \Leftrightarrow \frac{5}{3} = \frac{CB}{12} \Rightarrow CB = \frac{12.5}{3} = 20[/tex]