Как да започна

[Гост]

[tex]\int\limits_{1}^{\infty}[/tex][tex]\frac{dх}{(x+2)^{3}}[/tex]

[Davids]

[tex]\int\limits_{1}^{\infty}[/tex][tex]\frac{dх}{(x+2)^{3}}[/tex]

За улеснение въвеждаме субституцията $u = x + 2$, тогава $du = dx$ и границите стават $a = 1 + 2 = 3$, $b = \infty + 2 = \infty$
$\Rightarrow \int\limits_{3}^{\infty} \frac{du}{u^3} = \int\limits_{3}^{\infty} u^{-3}du = -\frac{u^{-2}}{2} \biggr\rvert^{\infty}_3 = 0 - (-\frac{1}{2.3^2}) = \frac{1}{18}$

[Гост]

Благодаря !