Помощ

[Гост]

Трябват ми пълни решения

[Гост]

И за тези

[Гост]

И последно това

[Sup3rlum]

За първото няма как да не можеш да приведеш под общ знаменател, ако решваш такива задачи. Помъчи се, не е сложно.

За второто:

$\frac{(x-1)^2(x+5)(x-3)}{x+1} \le 0$

$(x-1)^2$ е винаги положително, и не променя посоката на неравенството, следователно го зачеркваме.

$\frac{(x+5)(x-3)}{x+1} \le 0$

Тука в Aнглия преди време като ги взимахме такива, с едни таблици ги решавахме. Не знам в България как е, но ето:

Взимаш корените на всеки един множител $-5,-1,3$ и разглеждаш регионите между тях:

------- $(x\le -5)$ $(-5 \le x \le -1)$ $(-1 \le x \le 3)$ $(3 \le x)$

$x+5$
$x+1$
$x-3$

Сега слагаш +/- на всяко място в зависимост от това дали и положително за всички стойности или отрицателно.
Накрая добавяш един ред в който слагаш произведението на всяка колона.

Накрая знакът съответства на целия израз под съответния интервал.

За тези стойности при които знаменателя става 0, неравенството трябва да е отворено, защото стойността на израза не е дефинирана (нито положителна нито отрицателна)

Отговор - $(x \le -5) \cup (-1 \le x < 3)$
$\Rightarrow (^-\infty, -5] \cup (-1, 3]$

[Sup3rlum]

И последно това

В този случай допустимите стойности са нормални числа, т.е. не искаме комплексни стойности, нито безкрайности, нито нищо.
Сега предполагам, че за 12-ти клас $\sqrt{0} = 0$ е допустимо равенство, но на практика не е така, защото в комплексната равнина не е дефенирано. Въпреки това ще го третираме като допустима стойност.

Първата част:
$\frac{x-2}{\sqrt{1-3x}}$ тук знаем, че знаменателя не може да е нула, но и не може да е комплексно число, следователно подкоренния израз трябва да е по-голям или равен на нула.

$\Rightarrow 1-3x\> 0$
$1>3x$
$x< \frac{1}{3}$

За втората част, $\sqrt{2x-3}$ са подобни правилата, само че може да притежава стойността нула (зависи пак кой питаш).

$\Rightarrow 2x-3 \ge 0$
$x \ge \frac{3}{2}$

Сега има ли стойности които са в тези двата интервала?
Няма, $(^-\infty, \frac{1}{3}) \cap [\frac{3}{2}, \infty) = \emptyset$.
Двата интервала не се препокриват.

[Гост]

А относно първата това ли е верният отговор?

[Sup3rlum]

$\frac{1}{x+3}-\frac{4-x^2}{9-x^2}.\frac{3x-9}{x^2-2x}$

$\frac{1}{x+3}-\frac{(2+x)(2-x)}{(3+x)(3-x)}.\frac{3(x-3)}{x(x-2)}$

$\frac{1}{x+3}-\frac{3(2+x)}{x(3+x)}$

$\frac{x}{x(x+3)}-\frac{3(x+2)}{x(x+3)}$

$\frac{-6-2x}{x(x+3)}$

$-\frac{2}{x}$

[S.B.]

А относно първата това ли е верният отговор?

[tex]\frac{1}{x + 3 } - \frac{4 - x^{2}}{9 - x^{2}}.\frac{3x - 9}{x^{2} - 2x} = \frac{1}{x + 3 } - \frac{(2 + x)(2 - x)}{(3 + x)(3 - x)}.\frac{3(x - 3)}{x(x - 2)} =[/tex]
[tex]\frac{1}{x + 3} - \frac{3(2 + x)}{x(3 + x)} = \frac{x - 3(2 + x)}{x(x + 3) } = \frac{x - 6 - 3x}{x(x + 3)} = \frac{- 6 - 2x}{x(x + 3)}[/tex]
Аз мисля,че нямам грешка и това е отговорът,а не този който е посочен
Двамата с колегата Sup3rlum независимо един от друг получаваме еднакви отговори...

[Sup3rlum]

А относно първата това ли е верният отговор?

[tex]\frac{1}{x + 3 } - \frac{4 - x^{2}}{9 - x^{2}}.\frac{3x - 9}{x^{2} - 2x} = \frac{1}{x + 3 } - \frac{(2 + x)(2 - x)}{(3 + x)(3 - x)}.\frac{3(x - 3)}{x(x - 2)} =[/tex]
[tex]\frac{1}{x + 3} - \frac{3(2 + x)}{x(3 + x)} = \frac{x - 3(2 + x)}{x(x + 3) } = \frac{x - 6 - 3x}{x(x + 3)} = \frac{- 6 - 2x}{x(x + 3)}[/tex]
Аз мисля,че нямам грешка и това е отговорът,а не този който е посочен
Двамата с колегата независимо един от друг получаваме еднакви отговори...

Да ама съм кьорав и не мога да видя, че се съкращава

$\frac{-2(x+3)}{x+3} = -\frac{2}{x}$