Намерете дължината на хордата

[Гост]

Untitled.png (21.22 KiB) Прегледано 123 пъти

Благодаря ви.

[Davids]

Ще означим $CD = x$. Имаш $\angle ADC = \angle ABC = 60^{\circ}$ (вписани срещу еднаква дъга). Прилагаш косинусова теорема за $\triangle ADC$:
$19^2 = 5^2 + x^2 - 2.5.x.cos60$
$x^2 - 5x - 336 = 0$

Единствен позитивен корен е $x = 21$