Вероятност трицифрено число да се дели на 6

[Гост]

С цифрите 1, 2, 3, 5 и 7 компютър генерира всички трицифрени числа с
различни цифри. Определете каква е вероятността при случаен избор на едно от тези
числа, то да се дели на 6.

[Гост]

вероятноста е 1/2 - или да се дели, или не

[Гост]

вероятноста е 1/2 - или да се дели, или не

Харесва ми тая логика-всеки втори тото фиш удря джакпота

[Davids]

Всички възможни трицифрени числа от пет различни цифри без нула са $V^3_5 = 5.4.3 = 60$ на брой.
За да се дели едно число на 6, то трябва да се дели на 3 и на 2, т.е. трябва да е четно със сбор на цифрите, кратен на 3. Следователно трябва да завършва на 2. Такива комбинации тройки са само 1,2,3 и 2,3,7. Слагаме двойката накрая и това ни дава общо $2V^2_2 = 2.2.1 = 4$ благоприятни числа.
Така вероятността е $P = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$