Лице на триъгълник чрез трите медиани.

[Гост]

По дадени трите медиани на триъгълник намерете лицето му.

[Davids]

Пробва ли да потърсиш? Аз намерих доста интересни резултати, например в тази тема. Интуитивно това, за което се сетих, беше Хероновата формула след като изразим трите страни чрез медианите... Но както са казали и там, си е чист мазохизъм. Поразгледай все пак

[S.B.]

По дадени трите медиани на триъгълник намерете лицето му.

Има формула за намиране на лице на триъгълник чрез трите медиани:

[tex]S_{\triangle } = \frac{1}{3}\sqrt{(m_{a } + m_{b } + m_{c })(m_{a } + m_{b } - m_{c })(m_{a } + m_{c } - m_{b })(m_{b } + m_{c } - m_{a })}[/tex]