Система

[Гост]

Как се решава това?

[123a]

Умножаваш първото уравнение по 2 ,а второто по $-1$ и събираш почленно.
Получава се

[tex]\begin{cases} 2x^2+2y^2-2x+6y=12 \\ -2x^2-2y^2-5y=-15 \end{cases}=>-2x+y=-3>y=2x-3[/tex]

и заместваш в едно от първите две уравнения в системата и намираш $y$

[KOPMOPAH]

В системата $$\begin{array}{|l} x^2 + y^2 -x+3y= 6 \\ 2x^2+2y^2 + 5y = 15 \end{array}$$умножаваме първото уравнение по $2$
$$\begin{array}{|l} 2x^2 + 2y^2 -2x+6y= 12 \\ 2x^2+2y^2 + 5y = 15 \end{array}$$ после намираме разликата им, от която получаваме $y=2x-3$, съответно $y^2=4x^2-12x+9$. Заместваме $y$ в първото уравнение и то става квадратно спрямо $x$ $$x^2+4x^2-12x+9-x+3(2x-3)=6$$След извършване на действията получаваме $$x_1=2,\,x_2=-\frac 35$$и съответните стойности на $y$ $$y_1=1,\,y_2=-\frac {21}5$$

[KOPMOPAH]

Писали сме едновременно