Четириъгълник

[Гост]

В четириъгълника ABCD, AB||CD, а диагоналите се пресичат в точка M. Ако S на ABM= S на AMD= 36, то лицето на ABCD?

[Гост]

Щом лицата им са равни и имат обща страна АМ, то височините, спуснати към тази обща страна, също са равни.
Значи другата двойка триъгълници ABM и CDM са еднакви - по втори признак, фигурата е успоредник и лицето му е 4 [tex]\times[/tex] 36 =144