Уравнение

[Гост]

[tex]\sqrt{x^{2}+|x-1|}[/tex]=2x-1

[Sup3rlum]

$\sqrt{x^2+|x-1|}=2x+1$

Принципни стойности $x \in \bigg(-\frac{1}{2}, \infty\bigg)$


$x^2+|x-1|=4x^2+4x+1$
$|x-1|=3x^2+4x+1$

$3x^2+4x+1 \ge 0$ само в интервала $(^-\infty, -1)\cup(-1/3, \infty)$

1)
$x-1=3x^2+4x+1$
$3x^2+3x+2=0$ Няма решения

2)

$-x+1=3x^2+4x+1$
$3x^2+5x=0$
$x(3x+5)=0$
$x_1=0$
$x_2=-\frac{5}{3} \Rightarrow $ Не е в интервала, не е принципна стойност

$x=0$