Триъгълник

[Гост]

Отсечките AL и AE са съответно ъглополовяща и медиана в тлиъгълник ABC. Ако AB=20, AC=32, EL=3, дължината на BC ?

[Гост]

26

[S.B.]

Без заглавие (10).png (177.35 KiB) Прегледано 175 пъти

Отсечките AL и AE са съответно ъглополовяща и медиана в тлиъгълник ABC. Ако AB=20, AC=32, EL=3, дължината на BC ?

$AD$ е медиана и $CD = DB = x$ ,но $DL = 3 \Rightarrow BL = x - 3$
От свойството на ъглополовящата $AL$ имаме [tex]\frac{AC}{AB} = \frac{CL}{LB} \Leftrightarrow \frac{32}{20} = \frac{x + 3}{x - 3}[/tex]
от където $3x = 39 \Rightarrow x = 13 ,BC = 2.13 = 26$