Неравенство

[Гост]

Помагайте

[Davids]

На такова ниво можеш да си помогнеш предимно ти сам Учебникът не крие от теб своите тъй необятни тайни относно как се решава даденото неравенство, а и смея да твърдя, че е в достатъчно основен вид. Помисли малко, прочети си теорията, пък барем ти стане ясно Ако ли не, то можеш да споделиш какво точно те мъчи и кое не е ясно, пък да го разясним

[Петър Евгениев]

[tex]\frac{(3x-2)(x+1)}{(x+2)^{2}(2-x)}\le 0[/tex]
[tex]x=\frac{2}{3};x=-1; x\ne -2|_{\times2} ; x\ne2[/tex];
[tex]x\ne -2|_{\times2}[/tex] означава, че или не го нанасяш така, че да не разделя инетервал или го нанасяш и преди и след него знаците са еднакви.(За пример виж параболата на квадратното уравнение с двоен корен [tex]x_{1}|_{\times2}[/tex])
Разделяш числовата ос и редуваш отдясно наляво знаците, като първият се определя от частното на знаците пред най-високите степени в случая [tex]\frac{+}{-}=-[/tex](разкрий скобите частично или напълно ако се налага да повярваш) значи почваш с минус и редуваш(само, че преди и след минус 2 не сменяш знака.
[tex](-\infty; -2) (+)[/tex]
[tex](-2;-1](+)[/tex]
[tex][-1;\frac{2}{3}](-)[/tex]
[tex][\frac{2}{3}; 2)(+)[/tex]
[tex](2; +\infty)(-)[/tex]
И понеже условието е [tex]\le[/tex] взимаш отрицателните интервали(червените) и ако има точки(вслучая има), кото нулират числителя и не нулират знаменателя и обединяваш всеки такъв интервал.
$$x\in [-1; \frac{2}{3}] \cup (2; +\infty)$$