Триъгълник

[Гост]

За триъгълник ABC AB=20, BC=21 и AC=28. Ъглополовящата AL (L е от BC) пресичана описаната около триъгълника окръжност в точката L1. Да се намери отношението AL:AL1

[Евва]

Използвах подобието на [tex]\triangle[/tex]ABL и [tex]\triangle[/tex]L[tex]L_{1 }[/tex]C (1 признак)

Получих отг.[tex]\frac{207}{256}[/tex]

[S.B.]

Без заглавие (67).png (296.36 KiB) Прегледано 251 пъти

Използвах подобието на [tex]\triangle[/tex]ABL и [tex]\triangle[/tex]L[tex]L_{1 }[/tex]C (1 признак)

Получих отг.[tex]\frac{207}{256}[/tex]

И аз получих този отговор! Ето и чертеж с решението:
От свойството на ъглополовящата : [tex]\frac{AC}{AB} = \frac{CL}{LB} \Rightarrow CL = \frac{49}{4} , BL = \frac{35}{4}[/tex]

$AL = \sqrt{AB.AC - BL.LC} = \frac{3\sqrt{805}}{4}$
$\triangle ABL\approx \triangle CLL_{1 }$ защото $ \alpha = \beta = \frac{д.AC}{2} , \angle ALB = \angle CLL_{1 } \Rightarrow \frac{LL_{1 }}{LB} = \frac{CL}{AL}$
Получава се $LL_{1 } = \frac{49\sqrt{805}}{276}$ , $Al_{1 } = AL + LL_{1 } = \frac{256\sqrt{805}}{276}$
$\frac{AL}{AL_{1 }} = \frac{207}{256}$

Скрит текст: покажи

Не знам кому са нужни всичките тези "нечовешки" изчисления за тази иначе простичка задача??

[KOPMOPAH]

Всички получихме този смущаващ резултат! Авторе, да ми паднеш в ръчичките...